Při řešení rovnice ve tvaru ax ^ 2 = c tím, že vezme druhou odmocninu, kolik řešení bude?

Odpovědět:

Může být #0#, #1#, #2# nebo nekonečně mnoho.

Vysvětlení:

Případ #bb (a = c = 0) #

Li # a = c = 0 # pak jakákoliv hodnota #X# uspokojí rovnici, takže bude existovat nekonečné množství řešení.

#barva bílá)()#

Případ #bb (a = 0, c! = 0) #

Li # a = 0 # a #c! = 0 # pak bude levá strana rovnice vždy #0# a pravá strana nenulová. Takže neexistuje žádná hodnota #X# které splní rovnici.

#barva bílá)()#

Případ #bb (a! = 0, c = 0) #

Li #a! = 0 # a # c = 0 # pak existuje jedno řešení, jmenovitě # x = 0 #.

#barva bílá)()#

Případ #bb (a> 0, c> 0) # nebo #bb (a <0, c <0) #

Li #A# a #C# jsou nenulové a mají stejné znaménko, pak existují dvě skutečné hodnoty #X# které splňují rovnici, a to #x = + -sqrt (c / a) #

#barva bílá)()#

Případ #bb (a> 0, c <0) # nebo #bb (a <0, c> 0) #

Li #A# a #C# jsou nenulové, ale opačné znaménko, pak neexistují žádné skutečné hodnoty #X# které splňují rovnici. Pokud povolíte komplexní řešení, pak existují dvě řešení, a to: #x = + -i sqrt (-c / a) #