Odpovědět:
23700$
Vysvětlení:
Uvedení problému v nerovnosti znamená, že trojnásobek počtu prodaných pneumatik je menší nebo roven dvojnásobku počtu prodaných pneumatik x:
Protože y je dražší a potřebujeme maximální výnosy, musíme maximalizovat počet prodaných pneumatik. Nejprve je třeba izolovat y v nerovnosti rozdělením obou stran nerovnosti o 3:
počet prodaných pneumatik y je menší nebo roven dvěma třetinám počtu prodaných pneumatik x, takže maximální počet, který lze prodat, se rovná
V daném počtu je celkový počet prodaných pneumatik 300, takže:
Náhrada y za
Vynásobení obou stran rovnice pomocí
Nahrazení hodnoty x pro nalezení y:
Funkce P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modeluje zisk, P, v dolarech pro společnost, která vyrábí velké počítače, kde x je počet vyrobených počítačů. Za jakou hodnotu x bude společnost dosahovat maximálního zisku?
Produkce 10 počítačů společnost vydělá maximální zisk 75000. To je kvadratická rovnice. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; zde a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 Křivka je parabola otevírající se směrem dolů. Takže vrchol je maximální bod v křivce. Maximální zisk je tedy x = -b / (2a) nebo x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 Společnost produkující 10 počítačů získá maximální zisk 75000. [Ans]
Telefonní společnost A nabízí 0,35 USD plus měsíční poplatek ve výši 15 USD. Telefonní společnost B nabízí 0,40 USD plus měsíční poplatek ve výši 25 USD. V jakém okamžiku jsou náklady stejné pro oba plány? Z dlouhodobého hlediska, který z nich je levnější?
Plán A je zpočátku levnější a zůstává tak. Tento typ problému skutečně využívá stejnou rovnici pro obě kumulované náklady. Nastavíme je na sebe tak, abychom našli bod „break-even“. Pak uvidíme, který z nich je levnější, čím déle se používá. Jedná se o velmi praktický typ matematické analýzy používaný v mnoha obchodních a osobních rozhodnutích. Za prvé, rovnice je: Cena = Poplatek za volání x počet hovorů + Měsíční poplatek x Počet měsíců. Pro první je to C
Reyna provozuje textilní společnost, která vyrábí trička. Zisk, p, provedený společností je modelován funkcí p = s ^ 2 + 9s-142, kde s je počet prodaných triček. Kolik triček by mělo být prodáno, aby vydělalo více než 2 000 dolarů?
=> s> 42 Podmínka vyžaduje p> $ 2000 Ale p = s ^ 2 + 9s-142 => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Určete bod, kde p = $ 2000") => s ^ 2 + 9s-142 = 2000 => s ^ 2 + 9s-2142 = 0 Vyplnění čtverce => (s + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 => (s + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 => ( s + 9/2) ^ 2 = 8649/4 s druhou odmocninou obou stran => s + 9/2 = 93/2 => s = 42 '~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Pokud 42 tričko s tričky dává $ 2000, potřebujeme