Je yz = 5x inverzní variace?

Odpovědět:

Záleží na tom, o kterých proměnných mluvíte. # y # a # z # jsou vzájemně nepřímo úměrné, ale #X# a # y # jakož i #x a #z # jsou navzájem přímo propotivní.

Vysvětlení:

# y # a # z # jsou nepřímo vzájemně úměrné # yz = 5x # to znamená # y = (5x) / z # (a # z = (5x) / y #). Proto rovnice # yz = 5x # definuje a inverzní variaci vzhledem k # y # a # z #.

Na druhé straně # x = 1/5 yz #, původní rovnice definuje přímou změnu (proporcionalitu) mezi #X# a # y # a mezi nimi #X# a # z #.

Několik praktických důsledků těchto skutečností:

1) Pokud # z # zdvojnásobí se # y # bude snížena na polovinu. Li # z # trojnásobek # y # o třetinu. Atd…

2) Pokud # y # nebo # z # dvojitý (jeden nebo druhý, ne oba), pak #X# zdvojnásobí. Li # y # nebo # z # trojnásobek (jeden nebo druhý, ne oba) #X# se ztrojnásobí. Atd…

Je xy = 1/5 přímá variace, inverzní variace, kloub nebo žádný?

Vzhledem k tomu, že xy = 1/5 násobí x koeficientem k, je třeba rozdělit y pomocí k, aby byla zachována rovnost. Proto je rovnice inverzní variací.

Uspořádaný pár (1.5, 6) je řešením přímé variace, jak píšete rovnici přímé variace? Představuje inverzní variantu. Představuje přímou změnu. Představuje ani.?

Jestliže (x, y) reprezentuje řešení přímé variace pak y = m * x pro nějakou konstantu m Vzhledem k tomu, že pár (1,5,6) máme 6 = m * (1,5) rarr m = 4 a rovnice přímé variace je y = 4x Pokud (x, y) představuje řešení inverzní změny, pak y = m / x pro určitou konstantu m Vzhledem k tomu, že pár (1,5,6) máme 6 = m / 1,5 rarr m = 9 a rovnice inverzní variace je y = 9 / x Jakákoli rovnice, která nemůže být přepsána jako jedna z výše uvedených, není ani přímá ani inverzní rovnice. Například y = x + 2 není.

Uspořádaná dvojice (2, 10) je řešením přímé variace, jak píšete rovnici přímé variace, pak graf vaší rovnice a ukážeme, že sklon čáry se rovná konstantě variace?

Y = 5x "daný" ypropx "pak" y = kxlarrcolor (modrý) "rovnice pro přímou variaci" "kde k je konstanta variace" "pro nalezení k použijte daný souřadný bod" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = 5x) barva (bílá) (2/2) |))) y = 5x "má tvar" y = mxlarrcolor (modrý) "m je sklon" rArry = 5x "je přímka procházející původem" "se sklonem m = 5" grafem {5x [-10 , 10, -5,