Odpovědět:
Vysvětlení:
Nejprve nastavte rovnici reprezentující problém se slovem:
10 červených disků + 10 zelených disků + 10 žlutých disků = celkem 30 disků
1) Nakreslete postupně 2 červené disky a 1 žlutý disk, aniž byste je nahradili.
Budeme vytvářet zlomky, kde je čitatelem disk, který kreslíte, a jmenovatelem je počet disků, které zůstaly v sáčku. 1 je červený disk a 30 je počet zbývajících disků. Jak vyndáváte disky (a nenahrazuje počet disků ve vaku klesá. Počet zbývajících disků klesne na 29 pro druhou frakci, protože 1 disk již byl odstraněn a nebyl nahrazen. Stejný proces se opakuje se žlutým diskem a počet zbývajících disků je 28, protože 2 červené disky již byly nakresleny a nebyly nahrazeny.
Vynásobte tato čísla dohromady, abyste získali své procento.
0.0000410509 je vaše numerická odpověď. Chcete-li jej převést na procenta, umístěte jej do tohoto zlomku:
Je tu velmi malá šance, že se to stane.
2) Opakujte tento proces, ale po nakreslení je vyměňte. Budeme používat stejné čitatele, ale jmenovatel zůstane 30, protože vložíte disky zpět do sáčku. Vaše rovnice tedy bude:
0.00003703704 je vaše numerická odpověď. Chcete-li jej převést na procenta, umístěte jej do tohoto zlomku:
Je tu také malá šance, že se to stane.
Odpovědět:
Bez náhrady:
S výměnou:
Vysvětlení:
Pravděpodobnost kreslení červené, pak červené, pak žluté (bez náhrady) je součinem jednotlivých pravděpodobností, faktoring v tom, že počet disků stále klesá.
# "P" ("červená, červená, žlutá") #
# = "P" ("1. je červená") * "P" ("druhá je červená") * "P" ("třetí je žlutá") #
Na první remíze je 10 červených disků z celkového počtu 30.
Na 2. remíze zbývá 9 červených disků z celkového počtu 29.
Na 3. remíze je 10 žlutých disků z celkového počtu 28 bodů.
# "P" ("červená, červená, žlutá") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #
#color (bílá) ("P" ("červená, červená, žlutá")) = 1 / cancel3 * ("" ^ 3cancel9) / 29 * 5/14 #
#color (bílá) ("P" ("červená, červená, žlutá")) = 15/406 #
--------------
Pravděpodobnost kreslení červené, pak červené, pak žluté (s náhradou) je výsledkem jednotlivých pravděpodobností, nyní zvažuje každý tah jako první remízu (protože disky se dostávají zpět).
# "P" ("červená, červená, žlutá") #
# = "P" ("červená") * "P" ("červená") * "P" ("žlutá") #
Pravděpodobnost vykreslení červené barvy je počet červených (10) děleno celkovým počtem (30).
Pravděpodobnost kreslení žluté barvy je počet žlutých (10) děleno celkovým počtem (30).
# "P" ("červená, červená, žlutá") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #
#color (bílá) ("P" ("červená, červená, žlutá")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #
#color (bílá) ("P" ("červená, červená, žlutá")) = 1/27 #