Jaká je rovnice čáry, která obsahuje body (1,6) a (-3, -10)?

Odpovědět:

#color (modrá) (y = 4x + 2) #

Vysvětlení:

Pro napsání rovnice přímky potřebujeme #color (červená) (sklon) # a přejděte přes čáru.

Název #color (červená) (sklon) = a #

#color (červená) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) #

#color (červená) a = 4 #

Rovnice přímky procházející bodem# (x_0, y_0) # je v této podobě:

#color (modrá) (y-y_0 = barva (červená) a (x-x_0)) #

Tento řádek prochází# (1,6) a (-3, -10) # můžeme nahradit kterýkoli z nich

Proto je rovnice:

#color (modrá) (y-6 = barva (červená) 4 (x-1)) #

#color (modrá) (y-6 = 4x-4) #

#color (modrá) (y = 4x-4 + 6) #

#color (modrá) (y = 4x + 2) #

Jaká je rovnice, ve standardní podobě, paraboly, která obsahuje následující body (–2, 18), (0, 2), (4, 42)?

Y = 3x ^ 2-2x + 2 Standardní forma rovnice paraboly je y = ax ^ 2 + bx + c Jak prochází body (-2,18), (0,2) a (4,42), každý z těchto bodů splňuje rovnici paraboly a tedy 18 = a * 4 + b * (- 2) + c nebo 4a-2b + c = 18 ........ (A) 2 = c ... ..... (B) a 42 = a * 16 + b * 4 + c nebo 16a + 4b + c = 42 ........ (C) Nyní vložením (B) do (A) a ( C), dostaneme 4a-2b = 16 nebo 2a-b = 8 a ......... (1) 16a + 4b = 40 nebo 4a + b = 10 ......... (2) Sčítání (1) a (2), dostaneme 6a = 18 nebo a = 3 a tedy b = 2 * 3-8 = -2 Tudíž rovnice paraboly je y = 3x ^ 2-2x + 2 a objeví se jak je

Jaká je rovnice, ve standardní podobě, paraboly, která obsahuje následující body (-2, -20), (0, -4), (4, -20)?

Viz. níže. Parabola je kuželovitá a má strukturu podobnou f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Pokud tento kuželový znak odpovídá daným bodům, pak f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Řešení pro a, b, c we získat a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Nyní, když stanovíme kompatibilní hodnotu pro d, dostaneme proveditelnou parabolu Ex. pro d = 1 dostaneme a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 nebo f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16, ale tato kuželová je hyperbola! Hledaná parabola má

Otázka 2: Řádek FG obsahuje body F (3, 7) a G ( 4, 5). Řádek HI obsahuje body H ( 1, 0) a I (4, 6). Řádky FG a HI jsou ...? paralelní ani kolmo

“žádný”> “používat následující ve vztahu ke svahům linek“ • “paralelní linky mají stejné svahy“ • “součin kolmých čar” = -1 ”vypočítat svahy m používat“ barevný (modrý) ”gradientový vzorec“ t barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "a" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "a" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " čáry, které nejsou rovnoběžné