Odpovědět:
Můžu myslet na tři důvody, proč je poločas života důležitý.
Vysvětlení:
Znalost radioaktivního poločasu je důležitá, protože
-
Umožňuje datování artefaktů.
-
To nám umožňuje vypočítat, jak dlouho musíme skladovat radioaktivní odpad, dokud se stanou bezpečnými.
-
To umožňuje lékařům používat bezpečné radioaktivní indikátory.
Poločas rozpadu je doba, za kterou se polovina atomů radioaktivního materiálu rozpadne.
Vědci mohou použít poločas rozpadu uhlíku-14 k určení přibližného věku organických objektů. Určují, kolik uhlíku-14 se transformovalo. Pak mohou vypočítat věk látky.
Všechny jaderné reaktory produkují radioaktivní odpad. Odpad musí být skladován, dokud nebude bezpečný pro likvidaci.
Pravidlo je, že vzorek je bezpečný po 10 poločasech rozpadu. Můžeme tedy likvidovat odpad obsahující jód-131 (
Musíme skladovat plutonium-239 ve vyhořelém jaderném palivu (
Lékaři používají radioaktivní izotopy jako lékařské indikátory.
Jádra musí být dostatečně dlouhá, aby léčila stav, ale musí mít také krátký poločas rozpadu, takže nemají čas zranit zdravé buňky a orgány.
Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 75 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 381 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 15 dnech?
Poločas rozpadu: y = x * (1/2) ^ t s počáteční hodnotou x, t jako "čas" / "poločas rozpadu" a y jako konečná částka. Odpověď najdete ve vzorci: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpověď je přibližně 331,68
Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 85 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 801 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 10 dnech?
Nechť m_0 = "Počáteční hmotnost" = 801kg "at" t = 0 m (t) = "Hmotnost v čase t" "Exponenciální funkce", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konstanta" "Poločas rozpadu" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teď, když t = 85 dní, pak m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadání hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkce, kterou lze také zapsat v exponenciálním tvaru jako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85
Jaký je poločas rozpadu (Na ^ 24), pokud výzkumný asistent vyrobil 160 mg radioaktivního sodíku (Na ^ 24) a zjistil, že zbývá pouze 20 mg o 45 hodin později?
Barva (modrá) ("Poločas je 15 hodin.") Potřebujeme najít rovnici tvaru: A (t) = A (0) e ^ (kt) Kde: bb (A (t)) = the množství po čase t. bb (A (0) = množství na začátku, tj. t = 0. bbk = růstový / rozpadový faktor. bbe = Eulerovo číslo. bbt = čas, v tomto případě hodiny. Dáváme: A (0) = 160 A (45) = 20 Potřebujeme řešit bbk: 20 = 160e ^ (45k) Vydělit 160: 1/8 = e ^ (45k) Přičítání přirozených logaritmů obou stran: ln (1/8) = 45kln (e ) ln (e) = 1 Proto: ln (1/8) = 45k Dělení 45: ln (1/8) / 45 = k: A (t) = 160e ^ (t (ln (1/8) / 45)) A