Otázka # 5777d

Otázka # 5777d
Anonim

Odpovědět:

Plocha čtverce je více než trojúhelník, pokud je obvod stejný.

Vysvětlení:

Nechť je obvod „x“

V případě čtverce: - 4 * strana = x. tak, strana = x / 4

Pak plocha čtverce =# (strana) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

Předpokládejme, že je to rovnostranný trojúhelník: - Pak 3 * strana = x

tak, strana = x / 3. oblast = # sqrt3 * (strana) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# x ^ 2.sqrt3 / 36 #

Nyní porovnáváme čtverec s trojúhelníkem

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

oblast čtverce je samozřejmě více než trojúhelník.