Rychlost objektu o hmotnosti 3 kg je dána v (t) = - t ^ 2 +4 t. Jaký je impuls aplikovaný na objekt při t = 5?

Odpovědět:

Impuls objektu je spojen se změnou jeho lineární hybnosti, #J = Delta p #.

Pojďme to spočítat # t = 0 # a # t = 5 #.

Vysvětlení:

Předpokládejme, že objekt začíná v pohybu # t = 0 #a chceme vypočítat jeho impuls na # t = 5 #to znamená změnu lineárního hybnosti, kterou zažila.

Lineární hybnost je dána vztahem: #p = m cdot v #.

• V # t = 0 #, lineární hybnost je:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• V # t = 5 #, lineární hybnost je:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s" # #

Takže impuls konečně dává:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" # #

Záporné znaménko znamená, že se objekt pohybuje dozadu.

P.S.: vektorová exprese je #vec J = Delta vec p #, ale předpokládali jsme, že se objekt pohybuje pouze v jednom směru a my bereme v úvahu pouze modul veličin.