Počet prvočísel mezi čísly 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 je ??

Odpovědět:

Nejsou zde žádná prvočísla.

Vysvětlení:

Každé číslo v sadě je dělitelné číslem přidaným k faktoriálu, takže to není prvočíslo.

Příklady

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Je to sudé číslo, takže to není prvočíslo.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Toto číslo je dělitelné #101#, takže to není prvotřídní.

Všechna ostatní čísla z této množiny mohou být vyjádřena tímto způsobem, takže nejsou prvočísla.