Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? im nevíte, jak to vyřešit, prosím, pomozte?

Odpovědět:

#tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Vysvětlení:

Nechat #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # pak

# rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Nyní, #tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Pravidlo:-# "" barva (červená) (ul (bar (| barva (zelená) (sec ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) |

#tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = tan (sec ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = sqrt (u + 9 / u-1) #

Doufám, že to pomůže…

Děkuji…

:-)

Můžete snadno najít odvození pravidla jsem použil. Zkus to.

Tento neúplný zápisník vám může pomoci.

Proveďte inverzní funkce do goniometrických funkcí a pak je vyřešte.