Jaká je vzdálenost mezi (3, -1, -5) a (4, -3,6)?

Předpokládám, že znáte vzorec vzdálenosti (druhá odmocnina součtu odpovídajících čtverců)

Tento vzorec může být ve skutečnosti rozšířen do třetí dimenze. (Toto je velmi silná věc v budoucí matematice)

Co to znamená, je to místo toho, co je známo

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 #

Můžeme to rozšířit

#sqrt ((a-b) ^ 2 + (c-d) ^ 2 + (e-f) ^ 2 #

Tento problém začíná být mnohem snazší?

Do vzorce můžeme zapsat pouze odpovídající hodnoty

#sqrt ((3-4) ^ 2 + (-1 - (- 3)) ^ 2 + (-5-6) ^ 2 #

#sqrt ((- 1) ^ 2 + 2 ^ 2 + (-1 1) ^ 2) #

To se stává #sqrt (1 + 4 + 121) #

Který je #sqrt (126) #

To je rovno # 3sqrt (14) #

To nelze dále zjednodušit, takže jsme hotovi.