Co to znamená o matici A, pokud A ^ TA = I?

Odpovědět:

To znamená #A# je ortogonální matice.

Vysvětlení:

Řádky #A# tvoří ortogonální sadu jednotkových vektorů.

Podobně sloupce #A# tvoří ortogonální sadu jednotkových vektorů.

#A# je v podstatě rotace o původu a možném odrazu. Zachovává vzdálenosti a úhly.

Typické # 2 xx 2 # ortogonální matice by měla formu:

# ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) #

Rozhodující pro #A# bude #+-1#

Pokud je určujícím faktorem #A# je #1#, pak #A# se nazývá speciální ortogonální matice. Je to v podstatě rotační matice.

Co znamená "nepříjemná syntaxe"? Můj učitel angličtiny to napsal na výzkumný článek. Nemám ponětí, co to znamená.

Nepříjemná syntaxe znamená, že vaše věta je strukturovaná podivně. Uspořádat tak, aby to plynule a přirozeně. Syntaxe je struktura věty. Je to také oblast lingvistiky (věda jazyka), která se zabývá tím, kde určitá slova jdou ve větě a jaké jsou jejich role - přemýšlejte o tom jako o anatomii a fyziologii jazyka. Pokud váš učitel říká „nepříjemnou syntaxi“, znamená to, že struktura věty je trochu pryč, nebo je to zvláštní. Zkuste změnit uspořádání jednotlivých částí, aby fungovaly hladce a přiroz

Nechť p je non singulární matice 1 + p + p ^ 2 + p ^ 3 + cdots + p ^ n = O (O označuje nulovou matici), pak p ^ -1 je?

Odpověď je = - (I + p + ......... p ^ (n-1)) Víme, že p ^ -1p = I I + p + p ^ 2 + p ^ 3 .... .p ^ n = O Vynásobením obou stran p ^ -1 p ^ -1 * (1 + p + p ^ 2 + p ^ 3 ..... p ^ n) = p ^ -1 * O p ^ - 1 * 1 + p ^ -1 * p + p ^ -1 * p ^ 2 + ..... p ^ -1 * p ^ n = O p ^ -1 + (p ^ -1p) + (p ^ -1 * p * p) + ......... (p ^ -1p * p ^ (n-1)) = 0 p ^ -1 + (I) + (I * p) +. ........ (I * p ^ (n-1)) = O Proto p ^ -1 = - (I + p + ......... p ^ (n-1))

Pokud je odpověď uvedena, pokud odpověď byla aktualizována jiným uživatelem, znamená to, že konečná odpověď je připsána všem přispěvatelům?

Ano. Vzhledem k tomu, že aktualizovali problém, takže to tak, že oba autoři získat úvěr. Doufejme, že to pomohlo!