Jaká je projekce (3i + 2j - 6k) na (3i - j - 2k)?

Jaká je projekce (3i + 2j - 6k) na (3i - j - 2k)?
Anonim

Odpovědět:

Odpověď je # = 19 / (7sqrt14) (3i-j-2k) #

Vysvětlení:

Nechat # veca = 〈3, -1, -2〉 # a # vecb = 〈3,2, -6〉 #

Pak se promítne vektorová projekce # vecb # na # veca # je

# (veca.vecb) / (veca vecb) veca #

Produkt dot # veca.vecb = 〈3, -1, -2〉 〈3,2, -6〉 = 9-2 + 12 = 19 #

Modul # veca = sqrt (9 + 1 + 4) = sqrt14 #

Modul # vecb = sqrt (9 + 4 + 36) = sqrt49 = 7 #

projekce je # = 19 / (7sqrt14) 〈3, -1, -2〉 #