Jaké je období f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Odpovědět:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # má období # (8pi) / 5 #

Vysvětlení:

#sin (theta) # má periodu (tj. vzor, který se opakuje každý přírůstek) # 2pi #

Pro #sin (theta / 2) #, # theta # dvojnásobek přírůstkové vzdálenosti pro dosažení bodu opakování.

tj. #sin (theta / 2) # by mělo období # 2xx2pi #

a

#sin (theta / 4) # by mělo období # 4xx2pi = 8pi #

Stejně tak to můžeme vidět

#sin (5 * theta) # by mělo období # (2pi) / 5 #

Kombinace těchto dvou pozorování (a nahrazení) # theta # s # t #)

my máme

#color (bílá) ("XXX") sin ((5t) / 4) # má období # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #