Odpovědět:
# 42x-39 = 3 (14x-13).
Vysvětlení:
Pojďme označit #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # dané
polynom (poly.).
Berouce na vědomí, že dělitel poly., tj., # (x-1) (x + 2), # je z stupeň
#2,# stupeň z zbytek (poly.) hledané, musí být
méně než #2.#
Proto předpokládáme, že zbytek je # ax + b.
Teď když #q (x) # je kvocient poly., pak Věta o zbytku, my máme, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), nebo, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (hvězda).
# (hvězda) "platí" AA x v RR.
Preferujeme # x = 1 a x = -2! #
Subinging, # x = 1 # v # (hvězda), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), nebo, #
# a + b = 3 ………………. (star_1).
Podobně sub.inf # x = -2 # v #p (x) # dává, # 2a-b = 123 ……………. (star_2).
Řešení # (star_1) a (star_2) "pro" a b, # dostaneme, # a = 42 a b = -39.
Ty nám to dávají žádoucí zbytek, # 42x-39 = 3 (14x-13).
Užijte si matematiku!
