Jaká je vzdálenost mezi (2, -4) a (-10,1)?

Vzdálenost mezi #(2,-4)# a #(-10,1)# je # 13 jednotek.

Odpovědět:

#13#

Vysvětlení:

Za předpokladu, že tyto 2 body, zavolejte jim #x a y, # jsou v # RR ^ 2 # který je úplný metrický prostor a úplný normovaný prostor, můžeme použít buď normální euklidovskou metriku nebo metriku indukovanou normou pro vyhodnocení vzdálenosti.

Normální euklidovská metrika:

#d (x, y) = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y ^ 2) ^ 2) #

# = sqrt ((2 - (- 10)) ^ 2 + (- 4-1) ^ 2) #

#=13#.

#Metric vyvolané normou:

#d (x, y) = || x-y || #

# = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y ^ 2) ^ 2) #

#=13#.