Odpovědět:
30,18
Vysvětlení:
strany trojúhelníku A jsou 15,9,12
To je viděno to čtverec největší strany (225) je se rovnat součtu čtverce jiných dvou stran (81 + 144). Tudíž trojúhelník A je pravoúhlý.
Podobný trojúhelník B musí být také pravoúhlý. Jedna z jeho stran je 24.
Pokud je tato strana považována za odpovídající stranu se stranou o 12 jednotkových délkách trojúhelníku A, pak další dvě strany trojúhelníku B by měly mít možnou délku 30 (= 15x2) a 18 (9x2)
Odpovědět:
(24
Vysvětlení:
Vzhledem k tomu, že trojúhelníky jsou podobné, jsou poměry odpovídajících stran stejné.
Pojmenujte 3 strany trojúhelníku B, a, b a c, odpovídající stranám 15, 9 a 12 v trojúhelníku A.
#'-------------------------------------------------------------------------'# Jestliže strana a = 24 pak poměr odpovídajících stran =
#24/15 = 8/5# proto b =
# 9xx8 / 5 = 72/5 "a" c = 12xx8 / 5 = 96/5 # 3 strany v B
#= (24, 72/5, 96/5)#
#'------------------------------------------------------------------------'# Pokud strana b = 24, pak poměr odpovídajících stran
#= 24/9 = 8/3# proto a
# 15xx8 / 3 = 40 "a" c = 12xx8 / 3 = 32 # 3 strany v B = (40, 24, 32)
#'---------------------------------------------------------------------------'# Pokud strana c = 24, pak poměr odpovídajících stran
#= 24/12 = 2# proto
# = 15xx2 = 30 "a" b = 9xx2 = 18 # 3 strany v B = (30, 18, 24)
#'---------------------------------------------------------------------------'#
Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Ostatní dvě strany jsou: 1) 14/3 a 11/3 nebo 2) 24/7 a 22/7 nebo 3) 48/11 a 56/11 Jelikož B a A jsou podobné, jejich strany jsou v následujících možných poměrech: 4/12 nebo 4/14 nebo 4/11 1) poměr = 4/12 = 1/3: ostatní dvě strany A jsou 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) poměr = 4/14 = 2/7: ostatní dvě strany jsou poměr 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatní dvě strany jsou 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11
Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Možné délky dalších dvou stran jsou Případ 1: 10,5, 8,25 Případ 2: 7,7143, 7,0714 Případ 3: 9,8182, 11,4545 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 9 , 10,5, 8,25 Případ (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B jsou 9, 7,7143, 7,0714 Případ (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 *
Trojúhelník A má strany délky 12, 17 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou Případ 1: 11.3333, 7.3333 Případ 2: 5.6471, 5.1765 Případ 3: 8.7273, 12.3636 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 8 , 11.3333, 7.3333 Případ (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5,6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B je 8, 7,3333, 5,1765 Případ (3): .8 / 11 = b / 12 = c