Jaké jsou dvě čísla, jejichž součet je 55 a jejichž produkt je 684?

Odpovědět:

Čísla jsou #19# inzerát #36#.

Vysvětlení:

Nechť je jedno číslo #X#, pak jiné číslo je # 55-x #

a tedy produkt čísel je #x (55-x) # a

#x (55-x) = 684 #

nebo # 55x-x ^ 2 = 684 #

nebo # x ^ 2-55x + 684 = 0 #

nebo # x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 #

nebo #x (x-19) -36 (x-19) = 0 #

nebo # (x-19) (x-36) = 0 #

Proto # x = 19 "nebo" 36 #

Součet dvou po sobě následujících čísel je 77. Rozdíl poloviny menšího čísla a jedné třetiny většího čísla je 6. Pokud x je menší číslo a y je větší číslo, které dvě rovnice představují součet a rozdíl čísla?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Chcete-li znát čísla, můžete číst: x = 38 y = 39

Tři kladná čísla jsou v poměru 7: 3: 2. Součet nejmenšího čísla a největšího čísla přesahuje dvojnásobek zbývajícího čísla o 30. Jaká jsou tři čísla?

Čísla jsou 70, 30 a 20 Nechť tři čísla jsou 7x, 3x a 2x Když přidáte nejmenší a největší spolu, odpověď bude 30 více než dvojnásobek třetího čísla. Napište to jako rovnici. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Když znáte x, můžete najít hodnoty původních tří čísel: 70, 30 a 20 Kontrola: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90

Jaké jsou dvě kladná čísla, jejichž součet prvního čísla je čtvercový a druhé číslo je 54 a produkt je maximální?

3sqrt (2) a 36 Nechť čísla jsou w a x. x ^ 2 + w = 54 Chceme najít P = wx Můžeme změnit uspořádání původní rovnice na w = 54 - x ^ 2. Nahrazení dostaneme P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Nyní vezměte derivaci vzhledem k x. P '= 54 - 3x ^ 2 Nechť P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Ale protože jsme uvedli, že čísla musí být kladná, můžeme přijmout pouze x = 3sqrt (2 ). Nyní ověřujeme, že je to opravdu maximum. Při x = 3 je derivát pozitivní. Při x = 5 je derivát negativní. Proto x = 3sqrt (2) a 54