Délka obdélníku je 3krát větší než jeho šířka. Pokud by délka byla zvýšena o 2 palce a šířka o 1 palec, nový obvod by byl 62 palců. Jaká je šířka a délka obdélníku?
Délka je 21 a šířka je 7 Ill používám l pro délku a w pro šířku Nejprve je uvedeno, že l = 3w Nová délka a šířka je l + 2 a w + 1 resp. Také nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 nebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyní máme dva vztahy mezi l a w Nahraďte první hodnotu l ve druhé rovnici Dostáváme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedení této hodnoty w do jedné z rovnic, l = 3 * 7 l = 21 Tak délka je 21 a šířka je 7
Délka obdélníku je dvakrát větší než jeho šířka. Pokud je plocha obdélníku menší než 50 metrů čtverečních, jaká je největší šířka obdélníku?
Zavoláme to width = x, což činí délku = 2x Area = length times width, nebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpověď: největší šířka je (jen pod) 5 metrů. Poznámka: V čistě matematice by x ^ 2 <25 také dalo odpověď: x> -5, nebo kombinováno -5 <x <+5 V tomto praktickém příkladu zahodíme druhou odpověď.
Americké fotbalové hřiště je obdélník s obvodem 1040 poplatků. Délka je o 200 stop větší než šířka. Jak zjistíte šířku a délku obdélníkového pole?
Šířka = 160 ft Délka = 360 ft Obvod pole je celková vzdálenost kolem obdélníku, takže je dána: (Délka krát 2) + (Šířka krát 2) Víme, že délka je o 200 stop delší než šířka, proto: ((Šířka + 200) krát 2) + (šířka krát 2) = 1040, celkový obvod. To může být také vyjádřeno jako: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Kde x je šířka pole. Řešení pro x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Šířka je 160 ft. Věděli jsme, že délka byla 200 ft delší než jsme přidali 200 na šířku: (160 + 200) = 360 ft