Která tabulka hodnot představuje lineární funkci?

Odpovědět:

Hodnoty v tabulce B představují lineární funkci.

Vysvětlení:

Hodnoty uvedené v tabulkách jsou #X# a#f (x) # a v každé tabulce jsou čtyři datové body # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # a # (x_4, f (x_4)) #.

Pokud pro #color (red) ("všechny datové body, máme stejné") # hodnota # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #říkáme, že tabulka hodnot představuje lineární funkci.

Například v tabulce A máme

#(15-12)/(5-4)=3# ale #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#není tedy lineární.

V tabulce C máme

#(11-10)/(2-1)=1# ale #(10-11)/(3-2)=-1#není tedy lineární.

V tabulce D máme

#(8-6)/(2-1)=2# ale #(6-4.5)/(1-0)=1.5#není tedy lineární.

Ale v tabulce B máme

#(24-15)/(7-4)=3# a tak jsou #(30-24)/(9-7)=3# a #(48-30)/(15-9)=3#

Proto je lineární.

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Funkce f je definována pomocí f: x = 6x-x ^ 2-5 Najděte sadu hodnot x, pro které f (x) <3 jsem provedl hledání x hodnot, které jsou 2 a 4 Ale nevím, kterým směrem znaménko nerovnosti by mělo být?

X <2 "nebo" x> 4> "vyžadují" f (x) <3 "vyjádřit" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modrý) "faktor kvadratický" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktory + 8, které jsou součtem - 6 jsou - 2 a - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "vyřešení" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (modrá) "jsou x-intercepty" " koeficient "x ^ 2" "<0rArrnnn rArrx <2" nebo "x> 4 xv (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modrý)" v

Máš 47 dolarů na nákup v obchodě s hudbou. Každá kazeta stojí 5 USD a každý D stojí 10 USD. Pokud x představuje počet pásek a počet CD, jaká je lineární nerovnost, která představuje tuto situaci?

Viz níže. Vzhledem k tomu, že každá kazeta stojí 5 dolarů a každé CD stojí 10 dolarů, x počet pásek a počet CD bude stát 5xx x + 10 xx y = 5x + 10y, tj. Jeden bude muset zaplatit 5x + 10y za nákup x počtu pásek a y počet CD. Nemůžeme však utratit více než 47 dolarů, což je částka, která je se mnou. Proto bychom měli mít 5x + 10y <= 47 lineární nerovnost, která představuje tuto situaci. Řešení bude dáno grafem {5x + 10y <= 47 [-6,75, 13,25, -2,96, 7,04]} a lze zakoupit x počet pásek a y počet CD, kde x a y jsou na souřadnic