Odpovědět:
Baterie s životností kratší než 35 hodin by měla být vyměněna.
Vysvětlení:
Jedná se o zjednodušenou aplikaci statistických principů. Klíčové věci, které je třeba poznamenat, jsou směrodatná odchylka a procento. Procento (
Takže se směrodatnou odchylkou 6 hodin je rozdíl od střední hodnoty požadované dolní hranice:
To znamená, že bude vyměněna baterie s méně než 32 hodinovou životností.
Podle statistik bude RANGE 32 až 68 hodin zahrnovat 99,7% všech vyrobených baterií. Například na „high“ konci to znamená, že pouze 0,3% všech baterií má životnost 68 hodin a více.
OK řešení je použít normální distribuční křivku a její Z-hodnoty k nalezení přesné
Odpovědět:
36 hodin nebo méně bude nahrazeno
Vysvětlení:
Wow, výrobce této společnosti s bateriemi má velmi vysoký produkt, který byste při nákupu od nich měli s velkým rizikem, protože nemáte ponětí o tom, co získáváte.
Víme, že vzorec pro z-score (který vám řekne, jaký násobek standardní odchylky od hodnoty x je od střední hodnoty) je:
Z pravidla 3 sigma (68,3% - 95,4% - 99,7% pravidlo) víme, že naše odpověď bude někde mezi 2 až 3 standardními odchylkami od střední hodnoty v negativním směru.
Pomocí grafického kalkulátoru Ti-83 nebo tabulky z-score zjistěte hodnotu z, která odpovídá kumulativní pravděpodobnosti
(podle očekávání je to mezi -2 a -3)
Řešení x:
Proto budou vyměněny baterie s životností 36 hodin nebo méně.