Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Jaká je rychlost objektu při t = 13?

Odpovědět:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "vzdálenost za jednotku času" #

nebo

#v (13) = 5.9 "vzdálenost za jednotku času" #

Vysvětlení:

Funkce polohy je dána jako

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Rozlišujeme pro získání funkce rychlosti

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Nahradit # t = 13 # najít rychlost v tomto okamžiku

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

které lze zjednodušit

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "vzdálenost za jednotku času" #

nebo

#v (13) = 5.9 "vzdálenost za jednotku času" #