Jaká je rovnice přímky, která je kolmá k y = -1 / 4x + 1 a prochází (0, -5)?

Odpovědět:

Rovnice je # y = 4x-5 #

Vysvětlení:

Dva řádky: # y = a_1x + b_1 # a # y = a_2x + b_2 # jsou:

• paralelní, pokud # a_1 = a_2 #

• kolmé, pokud # a_1 * a_2 = -1 #

Takže musíme najít # a_2 # pro který: # -1 / 4a_2 = -1 #

Pokud tuto rovnici násobíme #-4# dostaneme: # a_2 = 4 #, takže rovnice je:

# y = 4x + b_2 #

Teď musíme najít hodnotu # b_2 # pro který #f (0) = - 5 #

#f (0) = 4 * 0 + b_2 = b_2 #, tak # b_2 = -5 #

Konečně vzorec je: # y = 4x-5 #