Co je diskriminační x ^ 2 - 5x = 6 a co to znamená?

Odpovědět:

#Delta = 49 #

Vysvětlení:

Pro kvadratickou rovnici, která má obecný tvar

#color (modrá) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminační lze vypočítat podle vzorce

#color (modrá) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Změňte uspořádání kvadratické přidáním #-6# na obě strany rovnice

# x ^ 2 - 5x - 6 = barva (červená) (zrušit (barva (černá) (6)) - barva (červená) (zrušit (barva (černá) (6)) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

Ve vašem případě máte # a = 1 #, # b = -5 #, a # c = -6 #, takže diskriminující bude roven

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Od té doby #Delta> 0 #, tato kvadratická rovnice bude mít dvě reálná řešení. Navíc, protože #Delta# je dokonalé náměstí, tato dvě řešení budou racionální čísla.

Obecná forma obou řešení je dána kvadratický vzorec

#color (modrá) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Ve vašem případě budou tato dvě řešení

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

aby

# x_1 = (5 + 7) / 2 = barva (zelená) (6) # a # x_2 = (5-7) / 2 = barva (zelená) (- 1) #

Odpovědět:

Řešit: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Vysvětlení:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

V tomto případě (a - b + c = 0) použijte zkratku -> 2 skutečné kořeny -> - 1 a # (- c / a = 6).

Připomínka SHORCUT

Kdy (a + b + c = 0) -> 2 skutečné kořeny: 1 a # c / a #

Kdy (a - b + c = 0) -> 2 skutečné kořeny: - 1 a # (- c / a) #

Zapamatujte si tuto zkratku. To vám ušetří spoustu času a úsilí.

Předpokládejme, že doba potřebná k provedení práce je nepřímo úměrná počtu pracovníků. To znamená, že čím více pracovníků pracuje, tím méně času na dokončení práce. Trvá 2 práce 8 dní na dokončení práce, jak dlouho bude trvat 8 pracovníků?

8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. Nechť je počet pracovníků w a dny potřebné k dokončení práce je d. Pak w prop 1 / d nebo w = k * 1 / d nebo w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 x 8 = 16: W * d = 16. [k je konstantní]. Rovnice pro práci je tedy w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dny. 8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. [Ans]

Co tím myslíte termín šířka pásma? Jak vím, je to rozsah frekvencí mezi určitou horní frekvencí a nižší frekvencí. Ale když řekneme, že signál má šířku pásma 2kHz, co to znamená? Vysvětlete prosím s ex týkající se rádiových frekvencí?

Šířka pásma je definována jako rozdíl mezi 2 kmitočty, může to být nejnižší frekvence a nejvyšší frekvence. Jedná se o pásmo frekvencí, které je ohraničeno 2 frekvencemi, nižší frekvencí fl a nejvyšší frekvencí tohoto pásma fh.

Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení

C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6