Trojúhelník A má strany délky 24, 28 a 16. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 7. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 24, 28 a 16. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 7. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Tři sady možných délek jsou

1) # 7, 49/6, 14/3#

2) # 7, 6, 4#

3) #7, 21/2, 49/4#

Vysvětlení:

Pokud jsou dva trojúhelníky podobné, jejich strany jsou ve stejném poměru.

# A / a = B / b = C / c #

Případ 1. T

# 24/7 = 28 / b = 16 / c #

#b = (28 * 7) / 24 = 49/6 #

#c = (16 * 7) / 24 = 14/3 #

Případ 2.

# 28/7 = 24 / b = 16 / c #

#b = 6, c = 4 #

Případ 3.

# 16/7 = 24 / b = 28 / c #

#b 21/2, c = 49/4 #