Jak zjistíte inverzi 1-ln (x-2) = f (x)?

Odpovědět:

Inverzní x a y.

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Vysvětlení:

Nejmenší formální způsob (ale podle mého názoru snadnější) nahrazuje x a y, kde # y = f (x) #. Funkce:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# y = 1-ln (x-2) #

Má inverzní funkci:

# x = 1-ln (y-2) #

Nyní vyřešte y:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = lne ^ (1-x) #

Logaritmická funkce # ln # je 1-1 pro libovolné #x> 0 #

# y-2 = e ^ (1-x) #

# y = e ^ (1-x) + 2 #

Což dává inverzní funkci:

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #