Za ideálních podmínek má populace králíků exponenciální rychlost růstu 11,5% za den. Zvažte počáteční populaci 900 králíků, jak zjistíte růstovou funkci?

Odpovědět:

#f (x) = 900 (1.115) ^ x #

Vysvětlení:

Funkce exponenciálního růstu zde má formu

# y = a (b ^ x), b> 1, a # představuje počáteční hodnotu, # b # představuje míru růstu, #X# je čas, který uplynul ve dnech.

V tomto případě jsme dostali počáteční hodnotu # a = 900. #

Dále jsme řekli, že denní růstová rychlost je #11.5%.#

V rovnováze je míra růstu nulová, IE, populace zůstává nezměněna #100%#.

V tomto případě však populace roste #11.5%# od rovnováhy k #(100+11.5)%#, nebo #111.5%#

Tyto výnosy jsou přepsány jako desetinné čárky #1.115#

Tak, # b = 1.115> 1 #, a

#f (x) = 900 (1.115) ^ x #