Pat je o 20 let starší než jeho syn James. Za dva roky bude Pat dvakrát starší než James. Jak staré jsou teď?

Odpovědět:

James je #18# Roky staré

Pat je #38# Roky staré

Vysvětlení:

Můžeme psát

# P = J + 20 #

kde # J ##=#Věk Jamese a # P ##=#Věk Pat

v #2# Pat bude dvakrát tak starý jako James

nebo

# P + 2 = 2 x (J + 2) #

nebo

# P + 2 = 2J + 4 #

Uvedením hodnoty do rovnice

Dostaneme

# J + 20 + 2 = 2J + 4 #

nebo

# 2J-J = 22-4 #

nebo

# J = 18 #

James je #18# Roky staré

Pat je proto # P = J + 20 #

nebo

# P = 18 + 20 #

#=38# Roky staré.

Takže Pat je #38# Roky staré

Před deseti lety byl muž třikrát starší než jeho syn. Za 6 let bude dvakrát starší než jeho syn. Jak staré je teď?

Syn je 26 let a muž je 58 let. Zvažte jejich věk před 10 lety, nyní a za 6 let. Nechť je synův věk před 10 lety x let. Pak byl mužův věk 3x. Je užitečné nakreslit tabulku pro tuto ul (barva (bílá) (xxxxxxx) "minulost" barva (bílá) (xxxxxxx) "přítomnost" barva (bílá) (xxxxxxx) "budoucnost") SON: barva (bílá) (xxxxx) x barva (bílá) (xxxxxxx) (x + 10) barva (bílá) (xxxxxx) (x + 16) MAN: barva (bílá) (xxxx) 3x barva (bílá) (xxxxxxx) (3x +10) barva (bílá) (xxxxx) (3x + 16) Za 6 let bude mužův vě

Johnův otec je pětkrát starší než John a John je dvakrát starší než jeho sestra Alice. Za dva roky bude jejich věk 58 let. Jak starý je teď John?

Janův současný věk je 8 let. Nechť je Janův věk x. Vzhledem k tomu, že: 1. Johnův otec je pětkrát starší než John Je-li věk Jana otce, pak y = 5x John je dvakrát tak starý jako jeho sestra Alice. Tak jestliže z je věk Alice, pak x = 2z tj. Z = x / 2 Za dva roky, součet jejich věků bude 58. Za dva roky. John bude x + 2 Johnův otec bude y + 2 = 5x +2 a Alice bude z + 2 = x / 2 +2 Proto (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 x + 2 + 5x +2 + 0,5x +2 = 58 x + 5x + 0,5x +2 +2 +2 = 58 6,5x +6 = 58 6,5x = 58-6 x = 52 / 6,5 x = 520 / 65 x = 8 -------- Janův současný věk. Otcové představují věk y

Mark je o 11 let starší než jeho sestra. Za 8 let bude dvakrát starší, než bude. Jak staré jsou teď?

Mark má 14 let a jeho sestra je 3 roky. Zavolejme teď Markův věk teď pojmenujme věk jeho sestry teď Víme, že Mark je o 11 let starší než jeho sestra nebo: m = s + 11 Za 8 let, tedy m + 8 a s + 8 let. Můžeme tedy napsat: m + 8 = 2 (s + 8) První rovnici máme již v m. Můžeme tedy nahradit s + 11 pro mv druhé rovnici a řešit s: s + 11 + 8 = 2 (s + 8) s + 19 = 2s + 16 s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 0 + 3 = ss = 3 Nyní můžeme nahradit 3 za s v první rovnici a vypočítat m: m = 3 + 11 m = 14 #