Trojúhelník A má strany délky 39, 45 a 27. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 3. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 39, 45 a 27. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 3. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Vysvětlení:

Protože trojúhelník B má 3 strany, kdokoli z nich by mohl mít délku 3, takže existují 3 různé možnosti.

Vzhledem k tomu, že trojúhelníky jsou podobné, jsou poměry odpovídajících stran stejné.

Označte 3 strany trojúhelníku B, a, b a c odpovídající stranám 39, 45 a 27 v trojúhelníku A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "jestliže a = 3 pak poměr odpovídajících stran" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "a" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "3 strany B" = (3, barva (červená) (45/13), barva (červená) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "jestliže b = 3 pak poměr odpovídajících stran" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "a" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "3 strany B" = (barva (červená) (13/5), 3, barva (červená) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "jestliže c = 3 pak poměr odpovídajících stran" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "a" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "3 strany B" = (barva (červená) (13/3), barva (červená) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#