Dva bruslaři jsou zároveň na stejném stadionu. Jeden bruslař následuje cestu y = -2x ^ 2 + 18x, zatímco druhý bruslař následuje přímou cestu, která začíná na (1, 30) a končí na (10, 12). Jak napíšete systém rovnic pro modelování situace?

Odpovědět:

Protože již máme kvadratickou rovnici (a.k.a první rovnici), musíme najít lineární rovnici.

Vysvětlení:

Nejprve najděte svah pomocí vzorce #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, kde m je svah a # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # jsou body na grafu funkce.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Nyní, připojením tohoto bodu do tvaru svahu. Poznámka: Použil jsem bod (1,30), ale oba body by vedly ke stejné odpovědi.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

Ve tvaru svahu zachycení, s y izolovaný, termín s x jako jeho koeficient by byl sklon a konstantní termín by byl y zachytit.

Nejlepší by bylo řešit systém pomocí grafů, protože řádek má počáteční a koncový bod, který není zapsán přímo do rovnice. Nejprve graf funkce. Poté vymažte všechny části, které jsou mimo počáteční a koncový bod. Dokončete grafováním paraboly.

Součet dvou celých čísel je 98. Co jsou to? Nastavte rovnici pro modelování situace. Použijte proměnnou n pro hodnotu menšího čísla. ZOBRAZTE VAŠI PRÁCI.

To by mohlo mít mnoho odpovědí, protože vaše otázka nespecifikuje, jaký vztah mají obě dvě celá čísla. Některé příklady by měly být 46 a 52, 40 a 58 atd. Mnohé z těchto otázek však ve skutečnosti uvádějí, že dvě stejná čísla jsou po sobě jdoucí (po sobě jdoucí čísla). následujte jednu za druhou, jako 52 a 53 - sudá / lichá po sobě jdoucí čísla jsou sudá / lichá čísla, která následují za sebou, jako 52 a 54). Pokud nastavíte rovnici se 2 po sobě jdoucími čísly,

Marsha nakupuje rostliny a půdu pro svou zahradu. Půda stojí 4 USD za pytel. a rostliny stojí každý 10 dolarů. Chce koupit minimálně 5 závodů a nemůže utratit více než 100 dolarů. Jak píšete systém lineárních nerovností pro modelování situace?

P> = 5 4s + 10p <= 100 Nesnažte se dát příliš mnoho informací do jedné nerovnosti. Nechť je počet rostlin p Nechť je počet sáčků v půdě s Nejméně 5 rostlin: "" p> = 5 Počet rostlin je 5 nebo více než 5 Peníze: "4" + 10p <= 100 Částka vynakládaných na půdu a rostliny musí být 100 nebo méně než 100.

Phil jede na kole. Jezdí 25 mil za 2 hodiny, 37,5 mil za 3 hodiny a 50 mil za 4 hodiny. Jaká je konstanta proporcionality? Jak napíšete rovnici pro popis situace?

Konstanta proporcionality (v tomto případě známá jako „rychlost“) je 12,5 mil za hodinu. Rovnice je d = 12.5xxt Chcete-li najít konstantu proporcionality, vydělte jednu hodnotu v každém páru druhou. Pokud je tento vztah skutečnou přímou proporcionalitou, když tyto opakujete pro každou dvojici, bude vaše vůle přijata se stejnou hodnotou: například 25 „mil“ -: 2 „hodiny“ = 12,5 „mil“ / „hodina“ Přímá proporcionalita vždy bude mít za následek rovnici, která se podobá tomuto: y = kx kde y a x jsou související veličiny a k je konstanta proporcionali