Jaká je standardní forma y = (x-3) (4-x) + 3x-2?

Odpovědět:

# -x ^ 2 + 10x-14 #

Vysvětlení:

Nejdříve udělejme násobení závorek pomocí FOIL, pak přidáme zbývající termíny:

FÓLIE

• #color (červená) (F) # - První termíny - # (barva (červená) (a) + b) (barva (červená) (c) + d) #
• #color (brown) (O) # - Mimo termíny - # (barva (hnědá) (a) + b) (c + barva (hnědá) d) #
• #color (blue) (I) # - Uvnitř termíny - # (a + barva (modrá) b) (barva (modrá) (c) + d) #
• #color (zelená) (L) # - Poslední termíny - # (a + barva (zelená) b) (c + barva (zelená) d) #

a tak # (x-3) (4-x) # se stává:

• #color (červená) (F) = 4x #
• #color (hnědý) (O) = - x ^ 2 #
• #color (blue) (I) = - 12 #
• #color (zelená) (L) = 3x #

který přidává:

# 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 #

Nyní přidáme zbývající termíny:

# (- x ^ 2 + 7x-12) + 3x-2 = -x ^ 2 + 10x-14 #