Jaká je rychlost objektu, který putuje z (8, 4, 1) do (6, 0, 2) během 2 s?

Odpovědět:

# v = sqrt 6 "" "jednotka" / s #

Vysvětlení:

# P_1 (8,4,1) "" P_2 (6,0,2) #

#P_ "1x" = 8 "" P_ "2x" = 6 "" Delta P_x = 6-8 = -2 #

#P_ "1y" = 4 "" P_ "2y" = 0 "" Delta P_y = 0-4 = -4 #

#P_ "1z" = 1 "" P_ "2z" = 2 "" Delta P_ z = 2-1 = 2 #

# "vzdálenost mezi bodem" P_1 "a" P_2 "je:" #

#Delta x = sqrt ((Delta P_x) ^ 2 + (Delta P_y) ^ 2 + (Delta P_z) ^ 2) #

#Delta x = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (4 + 16 + 4) = sqrt24 #

# v = (Delta x) / t #

# v = sqrt 24/2 #

# v = sqrt (4 * 6) / 2 #

# v = (zrušit (2) * sqrt6) / zrušit (2) #

# v = sqrt 6 "" "jednotka" / s #

Předpokládejme, že během zkušební jízdy dvou aut jede jedno auto 248 mil ve stejnou dobu, kdy druhé auto putuje 200 mil. Pokud je rychlost jednoho auta 12 mil za hodinu rychlejší než rychlost druhého vozu, jak zjistíte rychlost obou vozů?

První auto jede rychlostí s_1 = 62 mi / h. Druhé auto jede rychlostí s_2 = 50 mi / h. Nechť t je doba, po kterou auta jedou s_1 = 248 / t a s_2 = 200 / t Řekli jsme: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Jaká je rychlost objektu, který putuje z (1, -2, 3) do (-5, 6, 7) během 4 s?

2.693m // s Vzdálenost mezi 2 danými trojrozměrnými body může být nalezena z normální euklidovské metriky v RR ^ 3 takto: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m, (za předpokladu, že jednotky SI jsou použitá rychlost by tedy byla rychlost změny vzdálenosti a daná v = x / t = sqrt116 / 4 = 2,693m / s.

Během 6 měsíců prodávala pekárna v průměru 29 koláčů denně. Počet jablečných koláčů, které prodávali, byl o čtyři méně než dvojnásobek počtu borůvkových koláče, které prodávali. Kolik borůvkových koláčů prodávala pekárna průměrný prodej za den během tohoto období?

Nechť x je průměrný počet prodaných jablečných koláče a y je průměrný počet borůvkových koláče prodávaných denně v pekárně. x + y = 29 x = 2y - 4 2y - 4 + y = 29 3y = 33 y = 11 Pekárna prodávala průměrně 11 borůvkových koláčů denně. Doufejme, že to pomůže!