Odpovědět:
# (f g) (x) = 5x # # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Vysvětlení:
Nález # (f g) (x) # znamená zjištění #f (x) # když je složen #g (x) #, nebo #f (g (x)) #. To znamená nahrazení všech instancí #X# v
#f (x) = 5x + 4 # s
#g (x) = x-4/5 #:
# (f 'g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x-4/5) + 4 = 5x-4 + 4 = 5x #
Tím pádem, # (f g) (x) = 5x #
Nález # (g f) (x) # znamená zjištění #g (x) # když je složen #f (x) #, nebo #g (f (x)). To znamená nahrazení všech instancí #X# v
#g (x) = x-4/5 # s
#f (x) = 5x + 4: #
# (g f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 #
Tím pádem, # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Odpovědět:
Viz vysvětlení …
Vysvětlení:
Dobře, nejdřív si pamatujte co # f @ g # a # g @ f # znamenat.
# f @ g # je fantastický způsob, jak říci #f (g (x)) # a # g @ f # je fantastický způsob, jak říci #g (f (x)) #. Jakmile si to uvědomíme, tyto problémy nejsou tak těžké vyřešit.
Tak #f (x) = 5x + 4 # a #g (x) = x-4/5 #
A) # f @ g #
Ok umožňuje začít s #f (x) # funkce
#f (x) = 5x + 4 #
Pak jen přidáme #g (x) # funkci, kdykoliv uvidíme #X# v #f (x) # funkce.
#f (g (x)) = 5g (x) + 4 ##->## 5 (x-4/5) + 4 #
Zjednodušit:
#f (g (x))) = (5x-4) + 4 # #-># # 5xcancel (-4) zrušit (+4) #
Proto tedy # f @ g = 5x #
b) # g @ f #
Dobře, je to stejný proces tady, právě naopak. Začněme s tím #g (x) # funkce.
#g (x) = x-4/5 #
Pak jen přidáme #f (x) # funkci, kdykoliv uvidíme #X# v #g (x) # funkce.
#g (f (x)) = f (x) -4 / 5 ##->## (5x + 4) -4 / 5 #
Zjednodušit:
#g (f (x)) = 5x + 16/5 #
Proto, # g @ f = 5x + 16/5 #
Doufám, že to pomohlo!
~ Chandler Dowd
Odpovědět:
Pro #g (x) = x-4/5 # řeší se Chandler Dowd a VNVDVI
Pro #g (x) = (x-4) / 5 #, žádal Widi K. řešení je
#color (červená) ((mlha) (x) = x a (gof) (x) = x) #
Vysvětlení:
My máme,#f (x) = barva (červená) (5x + 4 … až (1) #
# a g (x) = barva (modrá) ((x-4) / 5 ……. až (2) #.
Proto, # (mlha) (x) = f (g (x)) #
# (mlha) (x) = f (barva (modrá) ((x-4) / 5)) …. až #od (2)
# (mlha) (x) = f (m) #,…… vzít # m = (x-4) / 5 #
# (mlha) (x) = barva (červená) (5 m + 4 #…… Použít (1) pro #x tom #
# (mlha) (x) = zrušit5 (barva (modrá) ((x-4) / zrušit5)) + 4 #… dát # m = (x-4) / 5 #
# (mlha) (x) = x-4 + 4 #
# (mlha) (x) = x #
# (gof) (x) = g (f (x)) #
# (gof) (x) = g (barva (červená) (5x + 4)) …… do #od (1)
# (gof) (x) = g (n) …….. # vzít # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (barva (modrá) ((n-4) / 5)) #…… Použít (2) pro #x ton #
# (gof) (x) = (5x + 4-4) / 5 …. # dát # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (5x) / 5 #
# (gof) (x) = x #
