Jaký je poločas rozpadu radioizotopu v případě, že 1/16 z nich zůstane po 26,4 dnech nezměněn?

Jaký je poločas rozpadu radioizotopu v případě, že 1/16 z nich zůstane po 26,4 dnech nezměněn?
Anonim

Poločas rozpadu radioizotopu je # "6,6 dnů" #.

Když to čísla dovolí, nejrychlejší způsob, jak určit poločas rozpadu radioizotopu, je použít zlomek, který zůstal nezměněný, jako měřítko toho, kolik poločasů života uplynulo.

Víš, že se dostane hmotnost radioaktivního izotopu na polovinu s přechodem každý poločas rozpadu, to znamená, že

# "1 half-life" -> 1/2 "vlevo undecayed" #

# "2 half-lives" -> 1/4 "vlevo undecayed" #

# "3 half-lives" -> 1/8 "vlevo undecayed" #

# "4 poločasy rozpadu" -> 1/16 "vlevo undecayed" #

Jak můžete vidět, 4 poločasy musí projít, dokud nemáte 1/16 původního vzorku. Matematicky to znamená, že

# t / t _ ("1/2") = 4 #

Protože to víš 26,4 dnů uběhl, poločas rozpadu izotopu bude

# "26,4" / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1,2") = 26,4 / 4 = "6,6 dnů" #