Jaké je koncové chování funkce f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Odpovědět:

Koncové chování polynomiální funkce je v tomto případě určeno nejvyšším stupněm # x ^ 3 #.

Proto #f (x) -> + oo # tak jako #x -> + oo # a #f (x) -> - oo # tak jako #x -> - oo #.

Vysvětlení:

Pro velké hodnoty #X#, termín nejvyššího stupně bude mnohem větší než ostatní termíny, které lze efektivně ignorovat. Vzhledem k tomu, koeficient # x ^ 3 # je kladný a jeho stupeň je lichý, chování konce je #f (x) -> + oo # tak jako #x -> + oo # a #f (x) -> - oo # tak jako #x -> - oo #.