Napište rovnici ve tvaru svahu-průsečík čáry, která prochází (5, 1) a (4,3)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon čáry. Vzorec pro nalezení sklonu čáry je:

#m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # a # (barva (červená) (x_2), barva (červená) (y_2)) # jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (3) - barva (modrá) (- 1)) / (barva (červená) (4) - barva (modrá) (5)) = (barva (červená) (3) + barva (modrá) (1) / (barva (červená) (4) - barva (modrá) (5)) = 4 / -1 = -4 #

Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

Hodnoty můžeme nahradit hodnotami z jednoho z bodů problému a sklonem, který jsme vypočítali, abychom určili hodnotu #color (blue) (b) #

# 3 = (barva (červená) (- 4) xx 4) + barva (modrá) (b) #

# 3 = -16 + barva (modrá) (b) #

# 3 + barva (červená) (16) = -16 + barva (červená) (16) + barva (modrá) (b) #

# 19 = 0 + barva (modrá) (b) #

# 19 = barva (modrá) (b) #

#color (blue) (b) = 19 #

Nahrazení hodnot jsme vypočítali pro svah a # y #-intercept dává vzorec jako:

#y = barva (červená) (- 4) x + barva (modrá) (19) #

Odpovědět:

# y = -4x + 19 #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je.

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# "vypočítat m použít" barevný (modrý) "gradient vzorec" #

# • barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "a" (x_2, y_2) = (4,3) #

# m = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (modrá) "je částečná rovnice" #

# "najít b nahradit jeden z 2 uvedených bodů do" #

# "částečná rovnice" #

# "using" (4,3) "pak" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (červená) "ve tvaru svahu - zachycení" # #