Je x ^ 2 + 8x-16 dokonalým čtvercovým trojzubcem a jak ho faktorujete?

Ne, to není dokonalý čtvercový trojzubec, protože znamení konstantního termínu je negativní.

Použití kvadratického vzorce # x ^ 2 + 8x-16 = 0 # má kořeny

#x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16)) / (2 * 1) #

# = (- 8 + -sqrt (128)) / 2 #

# = - 4 + - 4sqrt (2) #

Tak

# x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) #

Jakýkoli dokonalý čtvercový trojzubec musí být ve tvaru:

# a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 #