Jaká je forma vrcholu y = 9x ^ 2 + 27x + 27?

Odpovědět:

Sada řešení je: #S = {- 3/2, -27/4} #

Obecný vzorec pro kvadratickou funkci je:

# y = Ax ^ 2 + Bx + C #

Pro nalezení vrcholu použijeme tyto vzorce:

#x_ (vertex) = - b / (2a) #

#y_ (vertex) = - / (4a) #

V tomto případě:

#x_ (vertex) = - (27/18) = -3 / 2 #

#y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) # Abychom to usnadnili, započítáváme násobky 3, jako je tento:

#y_ (vrchol) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3) / (4 * 3 ^ 2) #

#y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * zrušit (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * zrušit (3 ^ 2))) / (4 * zrušit (3 ^ 2)) #

#y_ (vrchol) = - (81 - 108) / 4 = -27 / 4 #

Sada řešení je tedy následující: #S = {- 3/2, -27/4} #