Jaká je doména a rozsah f (x) = abs (x) zapsaný v intervalové notaci?

Odpovědět:

Doména: # (- infty, infty) #

Rozsah: # 0, infty #

Vysvětlení:

doména funkce je množina všech #X# hodnoty, které dávají platný výsledek. Jinými slovy, doména se skládá ze všech #X# hodnoty, ke kterým se můžete připojit #f (x) # bez porušení matematických pravidel. (Jako dělení nulou.)

rozsah funkce jsou všechny hodnoty, které může funkce případně vyprodukovat. Pokud řeknete, že vaše rozsah je # 5, infty #Říkáte, že vaše funkce nemůže nikdy hodnotit méně než 5, ale určitě může jít tak vysoko, jak si přeje.

Funkce, kterou dáváte, #f (x) = | x | #, může přijmout jakoukoliv hodnotu #X#. Je to proto, že každé číslo má absolutní hodnotu. Absolutní hodnota #5# je #|5| = 5#. Absolutní hodnota #-3# je #|-3| = 3#. Lze zapojit libovolné číslo, takže naše doména je co největší, to znamená, # (- infty, infty) #.

Náš sortiment však není tak široký. Všechna pozitivní čísla zůstávají pozitivní. Všechna negativní čísla se změní na kladná čísla. (Protože toto je to, co dělá operátor absolutní hodnoty.) Naše funkce tedy nemůže vydávat záporné číslo. Takže náš sortiment je # 0, infty #.