Kinetická energie objektu s hmotností 1 kg se neustále mění z 243 J na 658 J v průběhu 9 s. Jaký je impuls na objektu na 3 s?

Odpovědět:

Musíte si uvědomit, že klíčová slova jsou "neustále se mění". Poté použijte kinetickou energii a definice impulsů.

Odpověď je:

# J = 5,57 # # kg * m / s #

Vysvětlení:

Impuls se rovná změně hybnosti:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 #

Chybí nám však rychlosti.

Neustále se měnící znamená, že se "mění". Tímto způsobem můžeme předpokládat, že rychlost změny kinetické energie # K # s ohledem na čas je konstantní:

# (AK) / (At) = (658-243) /9=46.1 J / s #

Takže za každou sekundu objekt získává #46.1# joules. Tři sekundy:

#46.1*3=138.3# # J #

Proto kinetická energie na # 3s # se rovná počátečnímu plusu:

#K_ (3s) = K_ (i) + K_ (ch) = 243 + 138,3 = 381,3 # # J #

Nyní, když jsou známy obě kinetické energie, lze nalézt jejich rychlosti:

# K = 1/2 * m * u ^ 2 #

# u = sqrt ((2K) / m) #

# u_1 = sqrt ((2 * 243) / 1) = 22,05 m / s #

# u_2 = sqrt ((2 * 381,3) / 1) = 27,62 m / s #

Nakonec lze impuls vypočítat:

# J = AP = m * u_2-m * u_1 = 1 * 27,62-1 * 22,05 #

# J = 5,57 # # kg * m / s #