Uvnitř sklenice je 30 mincí. Některé mince jsou desetníky a zbytek jsou pokoje. Celková hodnota mincí je 3,20 dolarů. Jak napíšete systém rovnic pro tuto situaci?

Odpovědět:

kvantová rovnice: # "" d + q = 30 #
hodnota rovnice: # "" 0.10d +.25q = 3.20 #

Vysvětlení:

Vzhledem k: #30# mince v jar. Některé jsou desetníky, některé jsou pokoje. Celková hodnota #= $3.20#.

Definovat proměnné:

Nechat # d # = počet desetin; # q # = počet čtvrtletí

V těchto typech problémů jsou vždy dvě rovnice:

kvantová rovnice: # "" d + q = 30 #
hodnota rovnice: # "" 0.10d +.25q = 3.20 #

Pokud dáváte přednost práci v haléře (bez desetinných míst), vaše druhá rovnice se stane:

# 10d + 25q = 320 #

K vyřešení použijte substituci nebo eliminaci.

Thomas má sbírku 25 mincí někteří jsou desetníky a někteří jsou ubytovny. Pokud je celková hodnota všech mincí 5,05 dolarů, kolik z každého druhu mince jsou tam?

Thomas má 8 desetníků a 17 čtvrtin Pro začátek říkejme počet desetníků, které Thomas má d a počet čtvrtin, které má q. Pak, protože víme, že má 25 mincí, můžeme napsat: d + q = 25 Také víme, že kombinace desetníků a čtvrtí sčítá až $ 5,05, takže můžeme také napsat: 0.10d + 0.25q = 5.05 Řešení první rovnice pro q udává: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Nyní můžeme nahradit 25 - d pro q ve druhé rovnici a řešit pro d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - 0.25 d = 5,05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15

Mary má 21 mincí, jejichž celková hodnota je 72 šilinků. Tam je dvakrát tolik pět shilling mince, jak je jich tam 10 shilling mince. Zbytek je jedna mincí. Jaký je počet 10 mincí, které má mary?

Mary má 3 počet 10 mincí. Nechť Mary má x 10 shilling mincí, pak Mary má 2 x počet 5 šilingových mincí a Mary má odpočinek 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x počet 1 šilinkových mincí. Podle dané podmínky x x 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 nebo 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Proto má Mary 3 počet 10 mincí shillingu [Ans]

Zoe má celkem 16 mincí. Některé její mince jsou desetníky a některé jsou nikly. Kombinovaná hodnota jejích nickelů a desetníků je 1,35 USD. Kolik má Nickels a desetník?

Zoe má 5 niklů a 11 desetníků. Za prvé, řekněme, co se snažíme vyřešit. Pojmenujme počet niklů n a počet dime d. Z problému víme: n + d = 16 Má 16 mincí tvořených několika desetníky a některými nikly. 0.05n + 0.1d = 1.35 Hodnota desetin s hodnotou nickles je $ 1.35. Dále řešíme první rovnici pro dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Další, nahradíme 16 - n pro d ve druhé rovnici a vyřešíme n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 -0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6 -0,05n = -0,2