Jaký je vrchol y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31?

Odpovědět:

Vrchol# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Vysvětlení:

Jsou tři věci, které musíme zvážit jako předzvěst, než začneme.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 1") #

Zvážit # (3x) ^ 2 # Uvnitř závorek je koeficient uveden jako 3. Vně závorky byl čtverec tak, že bude 9 v tom, že:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # další příklad # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 2") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3) ^ 2 #

tak # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 3") #

Chcete-li převést danou rovnici do vertexové formy, musíme skončit s formátem:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # kde # b # může být pozitivní nebo negativní.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Řešení otázky") #

S formátem dané otázky jste již součástí cesty k vytvoření formátu vertexové rovnice vyplnění čtverce. Tak tohle budu dělat.

Vzhledem k:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

K odstranění koeficientu #X# uvnitř závorek vynásobte bracketed část 1, ale ve formě #color (blue) (9/9) #

# y = barva (modrá) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# y = (barva (modrá) (9)) / 6 ((3x) / (barva (modrá) (3)) - 15 / (barva (modrá) (3)) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" barva (hnědá) ("Toto je tvar vertexu") #

Tím pádem:

#x _ ("vrchol") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("vertex") = -31 # Všimněte si, že se jedná o hodnotu konstanty #C#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vrchol# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #