Jaký je soubor řešení rovnice (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

Odpovědět:

# x = -3 # a # x = -7 / 2 #

Vysvětlení:

Abychom se zbavili zlomků, pojďme násobit všechny termíny #x (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# (3x + 25) / zrušit ((x + 7)) * (xcancel ((x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) #

Zůstali jsme s:

#x (3x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

Pojďme rozdělit příslušné podmínky, abychom se dostali

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

Můžeme kombinovat pojmy vlevo, abychom se dostali

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Můžeme odečíst # 3x # a #21# z obou stran. Dostaneme

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

Nyní máme kvadratickou, kterou můžeme vyřešit pomocí factoringu seskupením. Můžeme to přepsat jako

#color (modrá) (- 2x ^ 2-6x) barva (červená) (- 7x-21) = 0 #

Oznámení, # -6x-7x # je to samé jako # -13x #, takže jsem nezměnil hodnotu této rovnice.

Můžeme faktor a # -2x # z modrého výrazu a #-7# z červeného termínu. To nám dává

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Factoring ven # x + 3 # nám dává

# (x + 3) (- 2x-7) = 0 #

Nastavení obou faktorů rovných nule nám dává

# x = -3 # a # x = -7 / 2 #

Snad to pomůže!

Diskriminační kvadratická rovnice je -5. Která odpověď popisuje počet a typ řešení rovnice: 1 komplexní řešení 2 reálná řešení 2 komplexní řešení 1 skutečné řešení?

Vaše kvadratická rovnice má 2 komplexní řešení. Diskriminační kvadratická rovnice nám může poskytnout pouze informaci o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c nebo parabola. Protože nejvyšší stupeň tohoto polynomu je 2, nesmí mít více než 2 řešení. Diskriminační je prostě látka pod symbolem druhé odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nikoli samotný symbol druhé odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Pokud je diskriminační, b ^ 2-4ac, menší než nula (tj. jakékoliv záporné číslo), pak byste měli záporný symbol p

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Co lze říci o systému rovnic? Má jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, žádné řešení nebo 2 řešení.

Nekonečně mnoho Máme dvě rovnice: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Zde je naše volba: Pokud můžu udělat E1 přesně E2, máme dva výrazy stejné čáry a tak existuje nekonečně mnoho řešení. Pokud můžu udělat výrazy x a y v E1 a E2 stejné, ale skončit s různými čísly, které jsou stejné, čáry jsou paralelní, a proto neexistují žádná řešení.Pokud nemohu udělat ani jednu z nich, pak mám dvě různé linie, které nejsou paralelní, takže někde bude bod průniku. Neexistuje žádný způsob, jak mít dvě rovné čár

Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení

C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6