Jak řešíte x + frac {6} {x} = 5?

Odpovědět:

# x = 2 # a # x = 3 #

Vysvětlení:

K tomuto problému bych přistoupil tím, že na obou stranách rovnice nalezneme společného jmenovatele a pak rovnici zjednodušíme.

# x + 6 / x = 5 #

Společným jmenovatelem (LCD) je #X#

# (x ^ 2 + 6) / (1 zrušit x) = (5x) / (1 zrušit x) #

Zjednodušte #X#nebo použít jinou metodu, ale uvidíte, že budete nakonec zjednodušovat #X#

# x ^ 2 + 6 = 5x #

# x ^ 2-5x + 6 = 0 #

I zde můžete použít jakoukoliv metodu, se kterou jste spokojeni #Delta#

# Delta = b ^ 2-4ac #, s # a = 1 #, # b = -5 # a # c = 6 #

#Delta = (- 5) ^ 2-4 (1) (6) = 1 => sqrt Delta = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # a # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# x_1 = (5 + 1) / (2) = 3 # a # x_2 = (5-1) / (2) = 2 #

Tak, # x = 2 # a # x = 3 # je vaším řešením.