Najít dy / dx pro 2 + xy = x. Ukažte svou práci, abyste mohli získat kredit?

Odpovědět:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Vysvětlení:

Můžete být v pokušení použít implicitní diferenciaci, ale protože máte relativně jednoduchou rovnici, je mnohem snazší jej vyřešit. # y # ve smyslu #X#, a pak stačí použít normální diferenciaci. Tak:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Nyní používáme jen jednoduché pravidlo:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Tady jsi! Všimněte si, že k řešení tohoto problému jste mohli použít implicitní diferenciaci, ale tím máme derivaci, která je z hlediska spravedlivého #X#, což je o něco pohodlnější. Bez ohledu na metodu, kterou používáte, by však měla být vaše odpověď stejná.

Doufám, že to pomohlo:)