Jak se vám plně faktor P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Odpovědět:

Převedeno na reálná čísla: # (x-2) (x ^ 2 + 1) #

Převedeno na složitá čísla: # (x-2) (x + i) (x-i) #

Vysvětlení:

Můžeme faktorovat seskupením:

# x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = #

# = (x-2) (x ^ 2 + 1) #

To je vše, co můžeme přepočítat nad reálnými čísly, ale pokud zahrneme komplexní čísla, můžeme faktor zbývajícího kvadratického faktoru ještě více přepočítat pomocí rozdílu pravidla pravítek:

# x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (x-i) #

To dává následující komplexní faktoring:

# (x-2) (x + i) (x-i) #