John koupí 20 poštovních známek za 5,36 liber. Pokud kupuje pouze známky s hodnotou 22p a 30p, kolik z každého druhu si koupil?

Odpovědět:

John koupil 8 22p známek a 12 30p známek.

Vysvětlení:

Zavolejme počet 22p známek # t #.

Zavolejme počet 30p známek # y #.

Víme, že John koupil 20 známek, abychom mohli napsat:

#t + y = 20 #

Všichni víme, kolik John strávil, takže můžeme napsat:

# 0.22t + 0.30y = 5.36 #

Krok 1) Vyřešte první rovnici pro # t #:

#t + y - barva (červená) (y) = 20 - barva (červená) (y) #

#t + 0 = 20 - y #

#t = 20 - y #

Krok 2) Náhradník # 20 - y # pro # t # ve druhé rovnici a řešit # y #

# 0.22t + 0.30y = 5.36 # se stává:

# 0,22 (20 - y) + 0,30y = 5,36 #

# (0,22 xx 20) - (0,22 xx y) + 0,30y = 5,36 #

# 4,4 - 0,22y + 0,30y = 5,36 #

# 4,4 + 0,08y = 5,36 #

# -color (červená) (4,4) + 4,4 + 0,08y = -color (červená) (4,4) + 5,36 #

# 0 + 0,08y = 0,96 #

# 0.08y = 0.96 #

# (0.08y) / barva (červená) (0.08) = 0.96 / barva (červená) (0.08) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (0.08))) y) / zrušit (barva (červená) (0.08)) = 12 #

#y = 12 #

Krok 3) Náhradník #12# pro # y # v roztoku na první rovnici na konci kroku 1 a vypočítat # t #:

#t = 20 - y # se stává:

#t = 20 - 12 #

#t = 8 #