Rychlost proudu je 3 mph. Loď cestuje 5 mil proti proudu ve stejné době, kdy trvá cesta 11 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?
8 mph Nechť d je rychlost v klidné vodě. Nezapomeňte, že při cestování proti proudu je rychlost d-3 a při cestování směrem dolů je to x + 3. Pamatujte, že d / r = t Pak, 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x To je vaše odpověď!
Rychlost proudu je 4 mph. Loď cestuje 6 mil proti proudu ve stejné době, kdy trvá cesta 14 mil po proudu. Jaká je rychlost lodi v klidné vodě?
Rychlost lodi v nehybné vodě je 10 mph. Nechte rychlost lodi v nehybné vodě x mph. AS, rychlost proudu je 4 mph, rychlost proti proudu bude (x-4) a rychlost po proudu bude (x + 4). Čas potřebný pro plavbu na 6 mil proti proudu bude 6 / (x-4) a čas na lodi pro cestování 14 mil po proudu je 14 / (x + 4). Jak dva jsou stejné 6 / (x-4) = 14 / (x + 4) nebo 6 (x + 4) = 14 (x-4) nebo 6x +24 = 14x-56, tedy 14x-6x = 24 + 56 = 80 nebo 8x = 80. Proto x = 10.
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se