Otázka # a2849

Odpovědět:

Použít některé vlastnosti exponentu skončit s # x / y ^ 2 #.

Vysvětlení:

Pravidla exponentů nám říkají:

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Jinými slovy, když dělíme čísla s exponenty, které mají stejný základ, my odčítat exponenty.

V souvislosti s vaším problémem budeme muset tuto vlastnost použít dvakrát. Přepište výraz jako:

# (x ^ 2y ^ 3) / (xy ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / y ^ 5) #

Všimněte si, že # x ^ 2 / x # je to samé jako # x ^ 2 / x ^ 1 #; pomocí výše popsané vlastnosti to zjednoduší # x ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

Totéž platí # (y ^ 3 / y ^ 5) #. Vše, co děláme, je odečíst exponenty: # y ^ (3-5) = y ^ (- 2) = 1 / y ^ 2 #. Nyní máme:

# (x) (1 / y ^ 2) #

To je totéž co # x / y ^ 2 # a tak to necháváme jako konečnou odpověď. Nemůžeme použít odečítání exponentů # x / y ^ 2 #, protože mají různé základy (#X# a # y #).