Jaká je rovnice přímky, která prochází (4,6) a je rovnoběžná s y = 2/3 x +5?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Rovnice v problému je ve svažitém tvaru. Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

#y = barva (červená) (2/3) x + barva (modrá) (5) #

Sklon čáry reprezentované touto rovnicí je tedy:

#color (červená) (m = 2/3) #

Paralelní čáry podle definice mají stejný sklon. Sklon čáry, kterou hledáme, bude mít také sklon:

#color (červená) (m = 2/3) #

Můžeme to nahradit bodovým vzorcem, který dává:

#y = barva (červená) (2/3) x + barva (modrá) (b) #

Do této rovnice můžeme nahradit hodnoty bodu v problému #X# a # y # a řešit #color (blue) (b) #:

#y = barva (červená) (2/3) x + barva (modrá) (b) # se stává:

# 6 = (barva (červená) (2/3) xx 4) + barva (modrá) (b) #

# 6 = 8/3 + barva (modrá) (b) #

# -color (červená) (8/3) + 6 = -barevná (červená) (8/3) + 8/3 + barva (modrá) (b) #

# -color (červená) (8/3) + (3/3 xx 6) = 0 + barva (modrá) (b) #

# -color (červená) (8/3) + 18/3 = barva (modrá) (b) #

# (- barva (červená) (8) + 18) / 3 = barva (modrá) (b) #

# 10/3 = barva (modrá) (b) #

Nahradit toto do rovnice dává: t

#y = barva (červená) (2/3) x + barva (modrá) (10/3) #